Tiennet Simonnin fait ses débuts à l'accordéon chromatique en 1988. A l'adolescence, il se passionne pour la musique irlandaise et débute l'apprentissage du répertoire et du style irlandais, d'abord au tin whistle, puis plus tard à l'accordéon chromatique, du uilleann pipes et du bouzouki. Au début des années 2000, il joue beaucoup en session et en concert avec les groupes de musique irlandaise Shelta et Bouncing Feet.

A partir de 2007, il travaille davantage sur les musiques traditionnelles françaises, en particulier la musique d'Auvergne. Il fait la rencontre de Michel Esbelin, avec qui il crée un duo cabrette / accordéon. Tiennet commence également à jouer en bal folk : c'est la naissance du duo TTC (avec Thomas Restoin) en 2009, puis de Mister Klof (avec Julien Cartonnet, Sylvain Quéré et Sylvain Vuidart) en 2010.

Par la suite, Tiennet s'intéresse de plus en plus aux origines du musette parisien. En 2014, avec Solen Imbeaud et Camille Raibaud, il participe à la création d'un spectacle jeune public, Les Enfants du Bal, qui donne naissance à un album sous forme de conte musical, récompensé par un "coup de cœur" de l'Académie Charles Cros. Tiennet fait par ailleurs la connaissance de la chanteuse Sophie Gamblin ; avec Antoine Leclercq au banjo, c'est le début d'un nouveau projet musical, Les Papillons de Nuit, qui redonne vie au répertoire musette de l'entre-deux-guerres à Paris.

En 2020 Tiennet fonde Traucanèu avec Anne-Lise Foy et Camille Raibaud, trio qui met à l'honneur le répertoire traditionnel à danser d'Auvergne, et Balam, quartet d'accordéons chromatiques avec Julien Padovani, Hervé Capel et Thomas Restoin, qui propose en concert un répertoire de compositions inspirées des musiques traditionnelles. La même année, son premier album solo voit le jour pour la collection "Un artiste, un instrument" produite par Dominique Bommel.

Parallèlement à son activité de musicien, Tiennet donne des cours d'accordéon, de whistle et d'uilleann pipes. Il est également sollicité pour animer des stages et des master-classes.